lunedì 3 dicembre 2012

RISULTATI DELLA GARA DEL 3 DICEMBRE PER LE SCUOLE MEDIE



Squadra vincitrice: CANOVA delle medie di Brugnera 

2° classificato: CROMO delle medie del Centro Storico 

3° classificato: BRUGNERA delle medie di Brugnera
 
Classifica Generale


RISPOSTE
1) 140


Se indico con p=200 il perimetro del quadrato, con p1=160 il perimetro del primo rettangolo e con p2 il perimetro del secondo si ha
p1+p2=p+2l=p+p/2 
 160+p2=200+100 allora p2=300-160=140
 
2)198

vanno bene 198 e 199 si ottiene come somma 37  

3)720



Se le lampadine si sono accese insieme in un certo istante allora ciò tornerà ad accadere dopo ogni durata di tempo multipla dei tre periodi e, in particolare, tornerà ad accadere per la prima volta dopo un tempo pari al minimo comune multiplo dei tre periodi. Ora il m.c.m. tra  16,18  e 20  è 24324 e quindi la coincidenza si ripeterà dopo 720 secondi, cioè 12 minuti.
 
4)174


se n è il numero di settimane : 39+6n=23+8n allora n=8
2x[39+6x8]=174
  
5)5



un solo ragazzo beve un caffè in 5 minuti, quindi un solo ragazzo beve 20 caffè in 100 minuti
allora serviranno 5 ragazzi per bere 100 caffè in 100 minuti
 
6)433



 risulta 35x24=840, 44x12=528
840+528-A=935
A=433
 
7)84



Quando la prima ruota fa un intero giro la seconda S compie 12/14=6/7 giro e la terza compie 12/16=3/4 g e la quarta 12/18=2/3 g
Se la prima ruota compie 7*4*3 (denominatore comune) =84 giri allora le altre compiono un numero intero di giri e il sistema si trova nella posizione iniziale
 
8)140



610=350+400-A intersecato B
 
9)10


X1+X2+X3+X4+x5+x6=8,8*5+x6=44+x6=6*9=54 allora x6=54-44=10

10)60



la somma delle età è 14x22=308
la somma delle età dopo l’entrata del prof. è  23x16=368
l’età del prof è 368-308=60
 
11)71


si va per tentativi sapendo che:
DA 1 A 100 I 7 e gli 1 sono 20 .
Infatti:
1…..9  10…….19 20…….29 …………….80……89 90 91…….99 ossia 10 uno ogni decina + 10 tra 10 11 ….19
si trova 71. Infatti
Da 1 a 71 le cifre 1 sono 20 – 2=18 (si tolgono 81 e 91)
Da 1 a 71 i 7 sono 7+2=9 (uno ogni decina e il due dati da 70 e 71)
 
12)4840

Innanzitutto, l’area di un quadrato di lato 110 è 12100. L’area del quadrato scuro centrale
è uguale alla somma delle aree di un triangolo scuro e di un trapezio chiaro, e la sua area è quindi un quinto del totale, cioè 2420. Inoltre l’area di ciascun triangolo scuro è un quarto di quella del quadrato scuro centrale,
ed è quindi 605.

13)990



Sia y il lato corto della serra e x il lato corto di una dell’aiuola
Risulta x:y=y:2970 e anche 9xy=2970y
Dall’ultima risulta x=330 e dalla prima y=990
 
14)336


792= 3*2²*11
la somma dei divisori è data da: (1+3)(1+2+4)*(1+11)=336
 
15)2500



sia x il numero di studenti
consideriamo su 100 studenti
60 sono i partecipanti. Dopo il 1° giro sono rimasti in 80/100*60=48
dopo il 2° giro sono rimasti in 24
allora il 24% del numero di studenti è uguale a 600
x=600*100/24=2500
 
16)45


Dato che i suoi compagni di lavoro sono veloci il triplo di lei è come se lavorassero 7 persone,
pertanto il tempo richiesto è 315:7= 45 minuti
 
17)4464


Per essere divisibile per 4 le ultime due cifre deve essere multiplo di 4 : l’unico caso è che finisca con 64.
Per essere divisibile per 6 deve essere pari e la somma delle cifre deve essere multiplo di 3: sicuramente è pari. Se ho un 4 affinchè la somma sia multiplo di 3 devo avere tre 4
Il più piccolo è  4464
 
18)16


per pagare i 31 euro si possono prendere solo un numero dispari di monete da 1 euro
ossia 1 3 5 7 9 11 13 15 17, .... 31 sono 16 modi
 
19)32


32
1+4+4+4+9+16+25=63=3²7=AxB
allora 9x7 oppure 3x21 ma i lati devono essere maggiori di 5 allora 9x7 e 9+7+9+7=32
 
20)7


Sia x il tempo di viaggio e f il fuso orario
Dalle 10.00 alle 8.00 sono 22 ore. Quindi x+f=22
Dalle 8.00 alle 16.00 sono 8 ore .Quindi   x-f=8
Sottraendo le due equazioni si ottiene 2f=14 ossia f=7
 
21)4362


Poiché la cifra delle unità di A + A è 2, A può essere solo 1
o 6: dovendo essere poi A = 2 + B + un eventuale riporto, solo A = 6 è
accettabile, da cui B = 3 che implica C = 7. Il fatto che la prima cifra della
somma sia 4 = B + 1 conferma la correttezza di queste deduzioni.
 
22)500
 1 X 3  --- 3

 3X 3 ---- 9
 3 X 9 ---- 7
 3x7........1
 3x1 ........3
poi 3 9 7 1  si ripeto tutti ogni 4 numeri
 3+9+7+1=20
100:4=25
25x20=500
 
23)4


Le mosse sono le seguenti
l’obiettivo è rimanere con due soli bicchieri capovolti così giro tutti gli altri che sono 7
     SS SS SS SS N
1   SS NN NN NN S
2   NN SS SS NN N
3  SS  NN SS SS S
4  NN  NN NN NN N
 
24)269


si prova con 1ab allora dovrei avere a*b=100-->impossibile
si prova con 2ab allora dovrei avere almeno ab=50 7*7=49 6*9=54 6*6=36 8*7=56
allora va bene 269